Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết $- {(\frac{1}{2})}^{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{- {(\frac{1}{2})}^{2}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3}$

Bước 1.4

Viết ${(\frac{1}{3})}^{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$

Bước 1.5

Nhân $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{{(\frac{1}{3})}^{3}}{1}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{- {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{{(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - {(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{1^{2}}{2^{2}} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1 - \frac{1}{2^{2}} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1 - \frac{1}{4} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{4}$ vào tử số.

$\frac{1 + \frac{- 1}{4} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{1 + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.4.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{1 + \frac{- 1}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{1 - \frac{1}{2} + {(\frac{1}{3})}^{3} \cdot 2}{2}$

Bước 3.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1^{3}}{3^{3}} \cdot 2}{2}$

Bước 3.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3^{3}} \cdot 2}{2}$

Bước 3.8

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{27} \cdot 2}{2}$

Bước 3.9

Kết hợp $\frac{1}{27}$ và $2$ .

$\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Bước 4

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{54}{54}$ .

$\frac{\frac{1}{1} \cdot \frac{54}{54} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{1}$ với $\frac{54}{54}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{1}{2} + \frac{2}{27}}{2}$

Bước 4.4

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{27}{27}) + \frac{2}{27}}{2}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{27}{27}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2}{27}}{2}$

Bước 4.6

Nhân $\frac{2}{27}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2}{27} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Bước 4.7

Nhân $\frac{2}{27}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{2 \cdot 27} + \frac{2 \cdot 2}{27 \cdot 2}}{2}$

Bước 4.8

Nhân $2$ với $27$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{27 \cdot 2}}{2}$

Bước 4.9

Sắp xếp lại các thừa số của $27 \cdot 2$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 27}}{2}$

Bước 4.10

Nhân $2$ với $27$ .

$\frac{\frac{54}{54} - \frac{27}{54} + \frac{2 \cdot 2}{54}}{2}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{54 - 27 + 2 \cdot 2}{54}}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{\frac{54 - 27 + 4}{54}}{2}$

Bước 6.2

Trừ $27$ khỏi $54$ .

$\frac{\frac{27 + 4}{54}}{2}$

Bước 6.3

Cộng $27$ và $4$ .

$\frac{\frac{31}{54}}{2}$

Bước 7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{31}{54} \cdot \frac{1}{2}$

Bước 8

Nhân $\frac{31}{54} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{31}{54}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{31}{54 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $54$ với $2$ .

$\frac{31}{108}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{31}{108}$

Dạng thập phân:

$0.28\overline{703}$